На маленьких разрешениях кнопки наборов, не помещающиеся в строку на маленьких разрешениях выходят за пределы видимости. Добраться до них можно (там подключается slick-карусель). А вот догадаться о их существовании сложно. Где-то там есть и другие
Стрелочки для прокрутки к ним добавить можно. Имхо, код, который добавит slick не ахти (обратите внимание на теги div вложенные в ul):
Предлагается такой вариант: для компов и планшетов оставить вообще без обработки скриптом (лучше пусть переносятся на новую строку); для телефонов выводить только активный набор (остальные по клику на нём).
Или так (кнопочка для вывода всех наборов отдельно)
При клике так будет выглядеть (без активного в выпадающем списке и с ним):
Если поддерживаете какой-то вариант, напишите, пожалуйста, какой именно (кнопка отдельно или нет; активный набор выводим в выпадающем списке или нет).
Может кто-то предложит свой вариант?