Где можно посмотреть про "денормальное поле (поле с суффиксом _cache)" — что это такое?
В доках об этом сильно умалчивается, но посмотрите как сделано поле "Местоположение"
github.com/instantsoft/icms2/blob/master/system/fields/city.php#L13
Там идентификатор по которому работает само поле хранится в одной ячейке, а строковое значение этого поля, которое выводится на сайте — в другой ячейке. Ячеек может быть только две — основная и "ненормальная". Больше нельзя добавить в этом случае.
Гифка ничего вам не скажет. Надо включать режим отладки и смотреть в консоли браузера возможные ошибки.
В этом запросе возможно были запиханы лишние кавычки.
$this->filter("JSON_EXTRACT(" . $this->name . ", '$.street') LIKE '%" . $value . "%';");
Возможно и тут есть либо лишние, либо не того формата кавычки. Пробуйте разные варианты.