Безопасный сайт или HTTPS

RewriteEngine On — должно быть только один раз во всем файле.

Кстати по моему тут уже обсуждался переезд в какой то теме и там то же были решения.

Может имеет какое-то значение, что в настройках админки хостинга стоит перенаправлять сайт с www на без

Может и так, надо вам его посмотреть так же или на время отключить и проверить как без него...

Вот кстати, именно на такое сообщение часто попадаю когда захожу на страницы instantcms.ru с результатов поиска в гугле. Забираю букву "s" в https і тогда страница хорошо открывается.

Теперь проблем с переиндексацией никаких нет, надо не забывать например в панеле яндекса пройти процедуру "Переезд", там все по пунктам и займет 10 минут. В гугле так же все просто и расписано в панеле. Гугл махом все съест, яндекс чуть дольше, но так же не затягивает.

На практике позиции слетают ток в путь.

RewriteEngine On
RewriteBase /
RewriteCond %{HTTP:SSL} !=1 [NC]
RewriteRule ^(.*) https://мойсайт.com/$1 [L,R=301]

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule ^(.*)$ /index.php [L] 

А именно все запросы нужно перенаправить на index.php при роутинге страниц. В данной ситуации Вам дополнительно нужно аналогичное правило и для https варианта.
Я бы рекомендовал обратится к специалистам по Вашей системе и уточнить, как именно нужно изменить код для Вашей системы управления

но тут можно ждать их возвращения так сказать технического, что произойдет в итоге

Техническое возвращение позиций? Оо что то новое)