Почитал и решил проверить свой сайт на аналогичную ошибку (шаблон не дефолтный, перекодирован при миграции с 1.9 на 1.10) — проблема повторилась и у меня. А именно под гостем выпадающее меню работает только с главной, с остальных страниц — как его и не было. Глубже не смотрел, но сам факт действителен…
Марат, спасибо тебе большое, что отозвался. Проблему решил. Оказалось, что всему виной был плагин Ulogin, пока его отключил и все заработало. От меня Марату жирный плюс за решение проблемы.