Gumoff, извините, но не видел возможность из внутренней переписки сайта N отправить письмо на пупкин@вася.com не зарегистрированного на сайте N.
Совершенно верно, такой функции нет. Письма приходят лишь с уведомлением пользователю о приходе нового сообщения и то если он активировал это в своем профиле.